中文摘要：

本项目将侧重于将计算几何中的新方法新技术应用于几何模型、计算机图形学、计算生物学等相结合的研究，具体地将探索近似算法、参数搜寻、离散Fréchet 距离及其应用。申请人朱滨海教授领导的研究小组已成功地将近似算法应用到基于圆台的几何模型近似并得到美国NSF的支持。离散Fréchet距离则是测定空间中几何折线相似性的一种相对较新的工具。过去几年朱滨海教授已将离散Fréchet距离成功地应用在蛋白质主干相似性的判断上，及用于三维折线的简化上，目前在这方面的研究处于世界领先地位。在本项目中我们将进一步探索离散Fréchet 距离的理论，结构及其应用并重点考虑一对三维折线的同时简化问题，以及真实的蛋白质主干相似性比较及可视化。朱滨海教授在参数搜寻方面同计算几何的国际顶级学者已合作并取得了很强的理论结果，在本项目中将继续研究基于几何模型的一系列优化问题，力求获得理论上的突破。