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中文摘要：
(1) 研究有关随机二层规划的最优性条件以及随机二层规划的渐近稳定性问题； (2) 研究随机二层规划的近似算法(如统计逼近法等)及其智能算法(如遗传算法等)及其算法的收敛性分析。 (3) 以电力系统及电力市场为背景，结合电力市场投标竞标决策问题和电力竞价上网策略规划以及电力系统机组优化与启停问题，构造电力系统经济运行随机二层规划数学模型; (4) 根据上述模型的特点设计构造出切实可行有效的实用算法，同时根据并行算法的结构特点设计出有效的并行算法模式使之实现并行计算，并进行数值计算和仿真模拟试验。本课题具有重要的理论意义和实用价值并将取得显著的经济效益。
结论摘要：
研究了半无限规划的算法及一般渐近逼近收敛性. 对于半无限规划,提出了一种离散近似算法并且证明了该算法的收敛性,进而给出了求解广义半无限规划的一种可行方向法并给出了收敛性证明.利用近似方法,构造出了一种求解随机规划问题的近似精确罚函数算法,继而探讨了求解最优值随机二层规划问题的近似算法及其收敛性分析. 提出了基于二层规划的无功优化数学模型, 重点解决了电力系统中目前存在的局部电压盲目调节与整个电网电压稳定性的有关问题，从而可以实现调度中心对节点电压水平和有功网损的有效宏观监控.此外, 根据系统的不同要求, 我们还给出了一种多目标二层规划无功优化数学模型. 应用随机规划和二层规划, 首次建立了不确定电力现货市场下, 合约与现货市场博弈的一类随机二层规划的竞价策略模型. 进行了有关二层规划解的定义的探讨; 构造了几种求解二层规划问题的遗传算法和罚函数算法;利用对偶理论,给出了一类非线性二层规划的全局收敛算法;探讨了二层规划的其它算法,诸如修正的Frank-Wolfe算法、分枝定界算法和模糊交互式算法等. 另外, 对其它几种优化问题也进行了一些研究,诸如:线性规划的流动等值面算法、资
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