中文摘要：

本项目旨在将粗集理论与多准则决策分析（MCDA）相结合，研究MCDA问题的知识发现过程与方法。在国内外相关研究成果和项目组前期研究工作的基础上，项目的主要研究内容包括（1）针对多准则决策问题的类型、描述和先验知识，根据粗集理论的原理，建立较为完整的基于粗集理论的MCDA理论与方法；（2）以多准则决策问题分析与方案设计为目标，以基于粗集理论的数据分析方法为基础，通过理论研究与实验验证，为多种类型的多准则决策问题建立反映决策者偏好的模型；（3）建立基于粗集理论的MCDA知识发现过程及其实证研究。在项目研究过程中，需要综合运用基于离散数学的理论证明方法、基于理论模型开发启发式算法的方法以及理论研究和实证研究相结合的方法，将二元关系、粗糙近似、约简、核、决策规则等粗集基本概念和计算方法与分类、分级、排序、选择和描述等MCDA领域的基本问题和基本概念相融合，从而为决策分析理论体系增加新的内容。

结论摘要：

多准则决策分析(MCDA) 包括分类、分级、选择、排序和描述. 随着现实世界正在变得被数据所驱动, 传统的MCDA方法面临更多的挑战. 粗集方法被证明是MCDA的有用工具. 在多准则决策问题的分类框架下, 从二元关系的角度对粗集方法的研究现状进行了评述，并分析得出了未来的研究方向和领域. 粗集理论中的核心概念——下近似和上近似的经典定义是以不可分辨关系为基础的, 这种定义方式适合于处理名义属性. 然而, 许多现实问题既包括定性属性也包括定量属性, 因此有必要对不可分辨关系进行泛化. 首先在单个属性层次上根据适合的相似性测度定义了二元关系, 对这些二元关系进行聚合成为属性集合层次上的全局二元关系. 决策类并集的粗糙近似和边界域则定义在全局二元关系的基础上. 然后定义了粗糙近似和边界域的运算, 从而可以描述确定性、可能性和怀疑性的知识, 并且证明了这些运算满足的粗糙包含性、互补性、边界域恒等性和单调性. 这种新的粗集方法可以描述包含定性属性和定量属性的决策表中包含的不一致性. 在粗集和二元关系聚合理论的基础上，我们研究了区间值信息系统中在单一属性上建立的几种对象的相似性测度，根据相似性测度定义了相应的二元关系。这些关系可以集结为属性集合层次上的全局二元关系。在此基础上，利用最大相似块的概念来定义区间值信息系统中目标集合的粗糙近似。属性约简是数据挖掘的一个重要研究内容。为了解决具有多种属性类型的决策表约简问题，在粗集和二元关系聚合理论的基础上，利用属性重要性作为评价标准，提出了一种两阶段遗传约简算法。算法的第一阶段是为了找出尽可能多的约简，第二阶段力求寻找最小约简。根据算法每个阶段的目标设计了编码方案、种群规模、适应度函数、终止条件、选择、变异和修正操作。实验表明，与标准遗传算法相比，两阶段算法在计算最小约简时更为准确和稳定。