几类带跳随机微分方程的解析解分析与数值研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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几类带跳随机微分方程的解析解分析与数值研究

项目名称：几类带跳随机微分方程的解析解分析与数值研究
项目类别：专项基金项目
批准号：11326238
申请代码：A011704
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2014-01-01-2014-12-31

项目负责人：胡琳
依托单位：江西理工大学
批准年度：2013

中文摘要：

针对科学与工程中常见的几类带跳随机微分方程（即带泊松跳随机比例微分方程、脉冲随机延迟微分方程）初值问题，以项目组成员迄今获得的随机微分方程数值分析成果为基础，结合考虑确定性微分方程数值分析与随机微分方程数值分析之间的共同点与差异，研究强隐式数值方法、弱隐式数值方法及其整体误差，研究解析解性质和数值方法的稳定性（含均方稳定性、渐近稳定性）。本项目旨在进一步丰富随机泛函微分方程解析解研究与数值分析相关理论基础，为构造实用、高效的数值算法提供指针。本项目直接或间接来源于化学、物理、生物、医学、经济学、金融与保险、神经网络和自动控制等领域的系统建模问题，具有重要理论意义和广泛的应用前景。

中文主题词：随机微分方程；解析解；数值方法；收敛性；稳定性

结论摘要：

英文主题词stochastic differential equation；analytical solution；numerical method；convergence；stability

成果综合统计