中文摘要：

量子磁体是一类由量子涨落决定其基本特性的自旋系统。本项目采用解析计算和数值模拟相结合的方法，应用量子多体理论来研究量子磁体的量子磁性，特别侧重于量子自旋液体和自旋-轨道-莫特绝缘体的研究。我们将应用量子场论的方法，得到各种阻挫晶格上Hubbard模型和Heisenberg模型的低能有效理论。在此基础上，结合低能有效理论和变分蒙特卡罗方法来研究量子自旋液体中自旋子的各种物理效应。为实验上直接探测自旋子提供关键的理论依据。我们将发展行列式量子蒙特卡洛方法研究强自旋轨道耦合体系的金属-莫特绝缘体相变，检验自旋轨道耦合对自旋涨落和电荷涨落的影响以及其导致的莫特不稳定性。同时将探讨非均匀和螺旋序在自旋-轨道-莫特绝缘体中带来的物理效应，轨道自由度对磁性的影响，特别是可能带来的各向异性效应。

结论摘要：

我们开展了量子磁性方面的研究，包括量子自旋液体、Mott绝缘体相关的超导、多重铁电性材料的磁性、以及拓扑绝缘体与石墨烯的磁性。 在量子自旋液体方面，我们建立了一般的S>1/2的反铁磁自旋体系的费米子理论框架；研究了自旋S=1的量子自旋体系的Gutzwiller投影波函数；研究了量子自旋液体中自旋子-声子的耦合作用,提出用声波衰减的方法探测量子自旋液体中的自旋子与规范场；研究了金属-绝缘体相变与量子自旋液体的唯象理论； 在Mott绝缘体相关的超导方面，我们发展了slave-spin的理论方法，用其研究多轨道Mott绝缘体相关的超导电性，并针对新型铁基超导体(Tl,K)FexSe2做了最早的理论分析。 在多重铁电性材料的磁性方面，我们研究了螺旋磁体的多铁材料中electromagnon激发元的劈裂问题；研究了价键畸变对多重铁电性的影响；发展了螺旋磁体的一般唯象理论。 在拓扑绝缘体与石墨烯的磁性方面，我们研究了拓扑绝缘体表面态的介观巨自旋Hall效应；研究了拓扑绝缘体边缘态的超导关联；研究了多层石墨烯中由于不同的层间堆积形成的电子能隙与表面磁性；研究了双层石墨烯中可能的半金属现象。