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中文摘要：
在质量依赖空间位置情形下，将赝厄米量子系统的研究从常数质量Schr?dinger方程推广到有效质量Schr?dinger方程，以五参量指数型势能模型的各种特例及其它典型势能模型作为参考势，运用点正则变换技术，发现在有效质量Schr?dinger方程中具有严格解的一维和多维赝厄米势模型，研究其能谱结构和波函数的性质，预测新的物理现象；应用赝厄米性和超对称性概念，建立质量依赖空间位置的相对论赝厄米Klein-Gordon方程和Dirac方程中的数学表述，构造在有效质量相对论波动方程中具有严格解或近似解及物理相关性强的赝厄米势模型，阐述其相对论能谱结构，提出包含径向坐标一阶和二阶导数的赝厄米性生成算符。这些研究将建立起有效质量赝厄米量子力学的理论体系，拓展赝厄米量子力学的研究范围。
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