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图的染色问题及其在网络中的应用
  • 项目名称：图的染色问题及其在网络中的应用
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：11201440
  • 申请代码：A011602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2013-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：刘彬
  • 依托单位：中国海洋大学
  • 批准年度：2012
中文摘要：

图的染色理论是图论中一个经典且新问题不断涌现的分支，它有着深刻而丰富的理论成果和广泛的应用背景。复杂网络是一个新兴的热门研究领域，而图论是其研究所依赖的主要数学基础理论之一。本项目将研究图的染色理论中的几个经典问题，首次提出并研究图的无圈点荫度和无圈荫度，探索图的染色理论与方法在网络研究中的应用。我们力求确定一些大的图类的全色数、列表边（或全）色数、线性荫度、无圈（点）荫度等，解决或部分解决相关的几个著名猜想，设计出好的算法并应用于复杂网络的结构分析中。本项目所研究的内容一部分是经典的染色问题，一部分是我们提出的新问题，还有一部分是上述理论在复杂网络中的应用，内容涉及图论、矩阵论、规划论、概率论、组合拓朴、复杂网络等领域，问题的解决对图的染色理论、网络优化等有较大的促进作用。

中文主题词： 图的染色；全染色；列表染色；线性荫度；复杂网络
结论摘要：

英文主题词Graph Coloring；Total Coloring；List Coloring；Linear Arboricity；Complex Networks

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 26
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Total colorings of planar graphs with maximum degree 8 and without 5-cycles with two chords
The linear arboricity of planar graphs without adjacent 4-cycles
The information transmission in community networks
List total coloring of pseudo-outerplanar graphs
Group Edge Choosability of Planar Graphs without Adjacent Short Cycles
Total coloring of planar graphs without adjacent chordal 5-cycles
Light 3-cycles in 1-planar graphs with degree restrictions
Total coloring of graphs embedded in surfaces of nonnegative Euler characteristic
A note on the weight of triangle in 1-planar graphs with minimum degree 6
Minimum total coloring of planar graph
Minimum number of disjoint linear forests covering a planar graph
Total colorings of F-5-free planar graphs with maximum degree 8
A Note on List Edge and List Total Coloring of Planar Graphs without Adjacent Short Cycles
The Influence of Human Heterogeneity to Information Spreading
Total coloring of embedded graphs with maximum degree at least seven
On total colorings of 1-planar graphs
On the lightness of chordal 4-cycle in 1-planar graphs with high minimum degree
Total Coloring of Planar GraphsWithout Chordal Short Cycles
List edge and list total coloring of planar graphswith maximum degree 8
Total Coloring of Planar GraphsWithout Some Chordal 6-cycles
A note on the minimum number of choosabilityof planar graphs
Total coloring of planar graphs with maximum degree 8
On the linear arboricity of graphs embeddable in surfaces
Drawing Complete Multipartite Graphs on the Plane withRestrictions on Crossings
EQUITABLE VERTEX ARBORICITY OF PLANAR GRAPHS
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