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中文摘要：
我们研究规则图上和随机环境中的马氏过程，如随机游动和无穷粒子系统，侧重于探讨图的代数/几何性质与各种概率模型的极限性质之间的关系；我们研究的随机环境通常是由渗流模型产生的，也考虑复杂网络中的随机模型，在以下几个方面发表论文12篇。（1）随机游动的相遇问题，(2) 随机游动的速度估计，(3)接触过程的完全收敛定理，(4) 复杂网络的传染病问题。受资助期间共有两名博士生和七名硕士生毕业，一名博士后出站。我们积极参加国际学术交流，在北大举办了三次大型学术研讨会。
结论摘要：
英文主题词Random walk;percolation;interacting particle systems;contact process; limiting behaviors
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