中文摘要：

谱流形非线性降维是处理高维和非线性数据的有效手段。本项目拟从成对约束监督信息的设置、利用和挖掘三个方面探索基于成对约束的半监督谱流形非线性降维算法和应用，提高流形学习的维数压缩及提取特征能力。拟利用数据图谱性质和特征对成对约束监督信息特性进行研究，从数据结构层面，建立基于谱性质和特征的某种或某几种监督信息特性，实现成对约束监督信息的设置；基于主动学习策略构建主动半监督降维方法，实现对监督信息的挖掘。基于距离测度函数学习和核矩阵迭代探索联合利用成对约束信息和无标签数据的核矩阵构造方法，提出基于核矩阵学习的半监督谱流形非线性降维的新思路、新方法与新手段，丰富和拓展流形学习、模式分析的理论和方法，并将其应用于生物特征识别，解决在复杂环境，如局部遮挡、可变光照和残缺条件下的虹膜识别实际应用问题。

结论摘要：

谱流形降维是处理高维和非线性数据的有效手段。本项目从成对约束监督信息的设置、利用和挖掘三个方面探索了基于成对约束的半监督谱流形降维方法。研究成对约束监督信息特性及在半监督学习过程中的作用机理，提出了同时利用实例级和约束块级成对约束信息，并综合考虑数据的流形几何结构的半监督谱流形降维方法，提高了标准人脸数据库的分类和聚类精度；研究局部保持谱流形中的邻接图构造问题，提出了基于特征子空间邻域的局部保持流形学习和判别局部保持谱流形学习方法，有效克服了高维小样本数据集难以正确挖掘内在流形结构的问题；研究基于核矩阵学习的谱流形降维方法，提出利用成对约束优化数据相关核，探索了一种用于核方法中核矩阵优化的通用规则，在一定程度上解决了核函数对核参数敏感的问题；构建了一种基于集成子空间的主动半监督谱流形学习框架，设计了一种基于约束对判别力和代表性的主动学习策略，分类效果远远优于随机挑选成对约束的半监督谱流形方法。对面向实际应用的虹膜生物特征识别技术和其它智能计算方法也进行了有益探索。