中文摘要：

删失数据回归模型是生物、医药、经济及环境等学科中经常需要用到的一个重要模型,而且由于删失数据的复杂性,稳健的估计方法显得尤其重要。虽然众所周知,相对于最小二乘估计而言，最小一乘估计是一个具有稳健性的估计方法,但其在删失回归模型中的应用却进展缓慢,这主要是由模型的复杂性导致的。Yang曾在2000年将对删失数据回归模型的最小一乘估计的研究作为一个公开的问题提出,可见该问题的重要性。申请者在攻读博士学位期间,曾专门研究过删失数据回归模型的最小一乘估计,并得到一定的成果,其结果也已公开发表。本项目将在更弱的条件下研究删失数据回归模型的最小一乘估计的大样本性质,并使用数值模拟的方法研究其小样本性质。该研究将进一步解决Yang所提出的公开问题，更好地为删失数据回归模型的实际应用提供理论和技术上的支持。

结论摘要：

删失数据回归模型是生物、医药、经济及环境科学等学科中经常用到的一个重要统计模型。而且，由于删失数据的复杂性，稳健的估计方法显得尤其重要。众所周知，最小一乘估计是一个具有稳健性的估计方法。Yang曾在2000年将对删失数据回归模型的最小一乘估计的进一步研究作为一个公开的问题提出，可见该问题的重要性。本项目在以前工作的基础上，首先在较弱的条件下研究了右删失数据非线性回归模型的最小一乘估计，证明了估计量的强相合性和渐近正态性；其次研究了删失点完全已知时双侧删失数据回归模型的最小一乘估计，证明了估计量的渐近正态性；然后研究了删失点不完全已知时双侧删失数据回归模型的最小一乘估计，证明了估计量的强相合性；最后使用模拟的方法研究了双侧删失数据回归模型最小一乘估计的小样本性质。本项目的研究更进一步地解决了Yang提出的公开问题，为删失数据回归模型的实际应用提供了更好的理论和技术上的支持。