中文摘要：

空化现象是一种与液体的压力有关的动态过程，而对空化流动的研究涉及到流体机械、船舶工程、医疗、环保、国防等众多领域。本课题将在介观层面建立空化流动在相空间内关于密度、速度和温度三种分布函数相耦合的数学模型与控制方程，研究利用格子玻尔兹曼方法数值模拟翼型绕流产生的空化流非定常流场结构，计算流场中翼型所受的作用力，虚拟再现空泡初生、发展、断裂、脱落、下泻、溃灭及消失的演化过程，建立一套方法来定量描述空化流中气－汽－液三相物质之间质量、动量、能量转化的规律，确定其影响因素，并在空化水筒中通过外置三分力天平测量翼型的水动力系数变化过程，利用高速摄影、三维粒子成像测速等手段对绕翼型空化流动进行实验观测和测量，根据实验结果对所建立空化流理论模型的合理性及数值计算方法的可靠性进行验证。空化流动的研究对多相流中各物质间相界面动力学问题等的探讨具有重要科学意义，而对空化流动规律的掌握也具有重要的应用背景。

结论摘要：

作为一种介观流体力学数值方法，格子玻尔兹曼方法LBM（lattice Boltzmann method）在近二十年来取得了很大的进展。与传统的计算流体力学方法相比，LBM具有许多独特的优势，如物理概念清晰，程序易于实现、具有完全并行性等。本项目主要对这一方法进行了研究，并采用该方法对若干单相、多相流动问题进行了数值模拟，内容包括 1.对可应用于自由表面流动问题的“单相”（single-phase）LBM流模型进行了研究，采用该方法对液滴撞击液膜喷溅过程进行了数值模拟，并与他人的研究结果进行了比较； 2.基于“伪势”模型，在相空间内建立描述多组分流体流动控制方程，基于该方程数值模拟了两组分流体分离过程； 3.在相空间内建立关于速度与温度两种分布函数相耦合的数学模型，并应用该模型数值模拟了二维Rayleigh-Bénard自然对流问题； 4.采用二维LBM数值模拟了具有圆形、矩形以及方形截面形状转轴的偏置转子轴式微型粘性泵流场内部的定常、非定常流动，并与文献中实验结果进行了比较，两者吻合良好； 5.研究了基于多弛豫时间（multiple-relaxation-time－MRT）LBM算法，并对二维顶盖驱动半圆腔内流动进行了数值模拟，得到了顶盖驱动半圆腔流场中呈现出的稳定流、周期流、混沌流等流动状态； 6.研究了MRT LBM的多块算法，并采用该算法对二维圆柱绕流进行了数值模拟。通过适当的处理来耦合各分块区域之间的计算，并满足界面处质量、动量及应力的连续。采用这一算法，在局部处实现网格细化，可显著提高计算效率； 7.采用Zwart-Gerber-Belamer(Z-G-B)空化模型对二维NACA66翼型的定常、非定常空化流动进行了计算，并与实验结果进行比较； 8.采用“流体体积”（Volume of Fluid-VOF）方法模拟了盆池旋涡现象，得到了旋涡的生成与演化过程，并且将计算结果与Burgers涡模型进行了对比。此外通过理论推导，提出“汇球面”模型，分析了“汇”效应对自由液面的影响。