中文摘要：

近年来，随着计算机技术的迅猛发展，分数阶微积分在图像处理、神经网络、信号处理及鲁棒控制等信息领域得到广泛的应用，引起了国内外学者的高度重视。研究离散分数阶状态空间系统的动态特性分析问题，是控制和信号处理领域的前沿研究课题。本项目针对离散分数阶状态空间系统，提出分析离散分数阶状态空间系统动态特性的具体方法。根据不同的分数阶定义来对离散分数阶状态空间系统进行建模；从分数阶系统的结构特性出发，研究适应于离散分数阶状态空间系统的稳定性条件；在此基础上，研究离散分数阶状态空间系统的控制器的设法方法；研究可控性和可观性问题，并给出满足可控和可观的充分必要条件；研究离散分数阶状态空间系统的状态未知和存在噪声扰动下的自适应控制和辨识问题，以期提出一套较为完整的离散分数阶系统的动态特性理论。与此同时，本项目还将以分数阶混沌系统作为控制对象，将部分理论研究成果应用于分数阶混沌系统的同步与控制中。