中文摘要：

点集曲面具有数据结构简单、易于获取、便于绘制、易表示复杂拓扑物体等优点，因而在计算机图形学、CAD、CAM等领域受到越来越多的关注。但现有的点集曲面无法在有效减弱输入点中噪声影响的同时，保证曲面的构造精度和对细小、尖锐等特征的较好适应性。本研究旨在建立基于能量场的点集曲面表示形式，探索能量函数或权值函数与点集曲面偏差的内在联系，开发点集曲面投影算法和偏差控制算法，获取基于点集曲面的曲率计算公式，构造带尖锐特征的点集曲面。本项目将提高点集曲面的构造精度、对噪声的鲁棒性及对尖锐特征的表示能力，为点集曲面更好地应用到数字制造中提供理论基础和技术支撑。