中文摘要：

弱引力透镜是公认的探索暗物质、暗能量和宇宙学尺度上引力性质的最强大工具之一，近年以来迅猛发展，正成为一门精密宇宙学分支。然而，在弱引力透镜的精确测量和误差修正、精确计算和宇宙学应用等关键方面，仍然存在多个未解决的关键问题。我们计划对其中几个问题进行研究，包括（1）弱引力透镜精确测量弱引力透镜测量中测光红移的自修正、宇宙放大效应的研究和应用及星系内禀成团性的消除，（2）弱引力透镜的精确计算非标准宇宙学模型（修正引力、动力学暗能量和非高斯初始扰动等等）下弱引力透镜功率谱的N体数值模拟计算及拟合公式和（3）弱引力透镜的宇宙学应用基于Fisher矩阵和马科夫链蒙特卡罗模拟的多参数弱引力透镜宇宙学拟合以及与其他宇宙学探针的互补性等等。该课题将结合解析半解析模型、数值模拟、观测数据分析、参数拟合等多种方法进行。

结论摘要：

在本项目资助下，提出了弱引力透镜内禀取向、测光红移误差等系统误差的自修正方法，能够显著降低上述系统误差，从而改善弱引力透镜的测量（ZPJ 2010 ApJ; ZPJ et al. 2010, MNRAS; ZPJ 2010, MNRAS Letters）；完善了通过宇宙放大效应测量弱引力透镜的方法，从解析和数值两方面展示了该方法的可行性和可观应用前景（Yang & ZPJ, 2011, MNRAS; Yang, ZPJ, et al. 2012， submitted to MNRAS)；推导出了通过背景星系－前景星系关联测量宇宙放大效应的最优权重函数（Yang & ZPJ, 2011, MNRAS Letters)；研究了弱引力透镜的高斯化方法，发现局域单调高斯化能够显著降低整个弱引力透镜场的非高斯性，从而有助于对非高斯性的理解和降低非高斯观测数据处理难度（Yu, ZPJ, et al. 2011, PRD; Yu, ZPJ, et al. 2012, PRD)；提出了通过弱引力透镜－SZ效应互相关来测量SZ的SZ tomography方法（Shao, ZPJ, et al. 2011, ApJ)；运行分析了多组修改引力宇宙学数值模拟，研究了修改引力对物质演化的影响（物质演化决定弱引力透镜）（Cui, ZPJ, Yang, 2010, PRD; Zhang Youcai, ZPJ, et al., 2013, PRD, in press)。