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中文摘要：
由于几何逼近作为对曲线曲面的一种近似几何表示与区域几何表示方法, 在现代计算机辅助设计(CAD)中的重要性正日益显著, 为了提高CAD功能的多样性、鲁棒性、可靠性与完备性, 怀着工程需要与学科发展的使命感, 本申请人以信息时代的大工业和大市场为背景, 以自己所带研究团队的最新研究成果为起点, 瞄准国际瞩目的具有挑战性、前瞻性、代表性的六个几何逼近难题进行了攻关. 这六个技术难题分别是Plateau-Bézier问题的网格逼近；Merging问题的区域逼近；短程线问题的自适应分段逼近；Offset曲面的保精度有理逼近；NURBS曲面及其导矢的保收敛多项式逼近；以及有理曲线曲面的保正权因子最优约束降多阶逼近. 本项目的执行结果为几何设计提供了新颖、高效、方便、优质的几何逼近工具和相应算法, 促进了工业产品CAD系统的功能强化、智能优化、自动化与信息化, 提高了曲面造型的速度、精度与质量,改善了曲面造型的经济性、有效性与实用性.
结论摘要：
英文主题词computer aided geometric design; geometric approximation; algorithm; product modeling
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