中文摘要：

研究多个机械振子的冷却问题对于探索并利用多体宏观系统的量子效应具有重要的理论和现实意义，以薄膜作为机械振子的薄膜嵌入式光机械系统（Membrane-in-the -Middle Optomechanical Systems,MMOS）为该研究提供了很好的理论和实验平台。已有对MMOS中多个薄膜振子的冷却研究存在着多个集体振动模式不能同时被冷却到基态，以及环境预冷温度值比较低两个基本问题。本项目旨在针对这两个问题展开深入理论研究，探讨在较低环境温度中（100mK量级）多个薄膜振子的多个集体振动模式同时被冷却到基态的可能性、方法及条件，研究在较高环境温度中实现多个薄膜振子冷却的可行性方法，并分析临界环境温度随实验参数的变化关系。本项目的研究不但有助于研究宏观尺度下量子力学的一些基本问题，而且有助于进一步促进机械振子在量子信息技术、精密测量技术中的应用。

结论摘要：

光机械系统因其在量子理论基础问题以及精密测量、量子信息技术中的应用前景成为目前的研究热点。光机械系统在本质上研究辐射场（光子）与机械振动（声子）的非线性耦合机制，光子、声子之间的相互影响、相互控制、相互转化以及潜在应用。本项目旨在研究多个薄膜振子的同时冷却以及在高温环境下的冷却机制。首先，我们详细研究了单个薄膜振子在高温环境下的冷却机制和冷却效果。计算表明根据现有薄膜振子的实验参数，可以通过增加振子有效频率的方法将频率为兆赫兹的振子在77K的高温环境中冷却至接近基态。接着，为研究腔内多个薄膜与光学模的耦合情况，我们具体数值计算了多个薄膜与光学模式的耦合随其在腔中排列位置的变化。在此基础上我们探讨了腔内两个相互耦合的薄膜振子的同时冷却，以及冷却之后两个振子的纠缠、声子数随耦合强度与冷却光功率的变化情况。光学模式与振动模式的相互耦合可能会导致量子纠缠。最后，我们系统研究了一个高效产生纠缠光子对的多模光机械系统。通过这个工作的研究，我们不仅进一步加深了对光机械系统基本物理机制的理解，同时还得到以下重要的研究结论1）腔外光学模式的纠缠与腔内光学模式的纠缠有着本质的区别，它们的最大纠缠出现在不同的参数区域；2）腔外光学模式是一个连续模式，为了合理地刻画腔外光学模式的纠缠，我们首次提出了纠缠速率的定义。纠缠速率给出了单位时间内从稳态连续变量纠缠源获取的纠缠大小。依赖于具体的应用，纠缠速率可能会是一个重要的参数指标。此外，我们还在固态系统的量子态操控方面做了一系列的工作，包括基于超导传输线腔和超导比特的量子模拟、量子计算、量子态传输等等。