位置：立项数据库 > 立项详情页
解析数论中的一些经典问题研究
  • 项目名称：解析数论中的一些经典问题研究
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10601039
  • 申请代码：A010101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：易媛
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西安交通大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本项目主要研究解析数论及组合数论中的相关问题,特别是Dirichlet L-函数的各种高次加权均值估计, D.H.Lehmer问题及其一般化, 模p原根的分布等问题, 同时将所得结果充分应用解决一些经典的数论问题. 这些内容在解析数论和乘法数论研究中占有十分重要的位置, 许多著名的数论难题如"歌德巴赫猜想"、"算术级数中的素数分布"等都与之密切相关, 因而在这一领域取得任何实质性进展必将对解析数论,甚至于整个基础数学的发展起到重要的推动作用. 正如"素数分布问题"的研究一样，虽然我们至今对素数的分布情况知之甚少，但正是由于研究素数定理而产生了解析数论，这一重要的数论分支极大的推动了现代数学的发展，在整个数学史上写下了光辉的一页. 因此本项目的研究不仅有着重要的现实意义而且有着深远的历史意义.

中文主题词： 解析数论;经典问题;均值估计
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 24
  • 1
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
On a generalization of D. H. Lehmer problem
On the generalization of the D. H. Lehmer problem. II
On the Kummer conjecture
On the value distribution of the Smarandache multiplicative function
On the mean value of general Cochrane sums
A note on the Lehmer problem over short intervals
On the 2k-th power mean of  with the weight of Gauss Sums
On the generalization of the D. H. Lehmer problem
On Cochrane sums over short intervals
On the first power mean of Dirichlet L-functions with the weight of trigonometrical sums
关于特征和的混合均值
On the 2m-th power mean of Dirichlet L-functions with the weight of trigonometric sums
On character sums over flat numbers
Partitions involving D. H. Lehmer numbers
On partial sums of generalized Dedekind sums
On the mean value of general Dirichlet L-functions
On the general Dedekind sums and its reciprocity formula
推广的Mobius反转公式
Generalized D. H. Lehmer problem over short intervals
On the product arising from the Kummer conjecture
Mean value of generalized Dedekind sums over short intervals
On the mean value of Dedekind sums over short intervals
Mean value estimates of the error terms of Lehmer problem
A generalization problem of D. H. Lehmer and a related asymptotic mean-square formula
会议论文
Distribution of quadratic residues over short intervals
著作
Smarandache问题研究
初等数论
相关项目
素变数丢番图逼近
期刊论文 15
解析数论中若干重要余项的积分均值
期刊论文 22
某些指数和与特征和的研究及应用
期刊论文 1 著作 4
一般除数问题的若干问题
期刊论文 10
多维指数和估计及离散Hardy-Littlewood方法
期刊论文 27
自守形式的解析理论
指数和与组合数论中一些课题的研究
期刊论文 4
关于二项特征和的混合均值问题
期刊论文 4
易媛的项目
Kloosterman和及其相关问题
期刊论文 5 会议论文 1