中文摘要：

反应扩散方程的行波解理论是数学生态学的重要研究内容。当前，气候变化（如全球变暖）对种群动力学行为产生重要影响。研究受气候变化影响的种群动力学模型具有重要的理论意义和广泛的应用背景。本项目将借助于非线性分析、半群理论、偏微分方程、动力系统和数学生态学原理等理论研究一类受气候变化影响的种群动力学模型。具体而言，研究一类从该模型中抽象出来的含对流作用的空间奇异反应扩散方程的行波解及其交互作用；研究行波解的存在性、指数渐近衰减估计及稳定性，分析方程中对流项对行波解临界波速值产生的影响；利用比较原理，上下解技术，描述方程行波解的交互作用，建立方程整体解的存在性理论，刻画整体解的一些新性质。可望通过发展一些新的研究方法，建立一些具有创新性的抽象结果。并结合具体模型，对解释和控制诸如物种如何适应气候变化等实际问题提供理论依据。