中文摘要：

假设某投资者拥有一笔（有限的）初始财富，面临若干可供选择的投资机会（如无风险的储蓄和购买若干种有风险的股票、债券、经营房地产或者开发新的投资项目等）。该投资者在达到其退休年龄之前通过劳动取得劳动报酬，并将劳动所得部分收入用来生活消费与娱乐，剩下的收入连同前期的资本收益一起进行再投资；退休后，该投资者的生活消费与娱乐的开销来自于退休前通过投资所得的财富积累和后期的资本收益。假设该投资者的生活目标是获取人生中消费与娱乐带来的最大可能的快乐与满足感。投资者可以自由选择最佳退休时间。 　 本项目将建立连续交易下投资消费和劳动供给的数学控制模型，探讨研究该投资者为了优化终生的消费与娱乐所带来的效用（或满足感）的期望值，在每个时刻t的消费策略和投资组合、最佳退休年龄以及退休前所应付出的劳动。

结论摘要：

本项目旨在把Bodie，Merton 和 Samuelson（BMS）提出的模型推广到更一般的情形，将劳动供给和消费的效用函数看成是可分的 （Separable）。并假设由劳动供给所产生的内生（Endogenous）劳动收入是不可对冲的。在此基础上进一步研究消费者（或投资者）的最优退休年龄决策问题。在连续时间跨期投资组合与消费的最优控制问题中引入劳动收入因素更能解决实际问题。 然而，劳动收入的不确定性会使问题更复杂化；尤其是当劳动收入不是外部事先给定时，而是需根据消费者所能达到消费与娱乐的最大满足感时所需付出的劳动量而定时。对这种不完备情形下的投资消费与劳动供给问题的闭式解或解析解，在现有文献中是非常罕见的。除了申请者本人成功找到其闭式解（在完备市场的假设前提下找到的）外，大部分文献要么只是提供了一个解决方案或近似解，或依靠一些严格的假设前提让问题得以简化而得到其解析解。找到这种在不完备市场下的解析解（或闭式解）会将金融数学中不确定因素下的投资消费问题向前推进一步，在很大程度上弥补国内外文献中在这个领域里面的空白。从而为投资者提供有力的投资分析工具。 截至结题时，本项目共完成论文四篇(项目计划三篇)，分别消费投资模型和消费资本资产定价模型作了深入的研究。第一篇论文侧重于对投资者风险的态度在消费和投资模型中的研究。第二篇论文在Epstein and Zin 模型中引入了流动性风险。第三篇论文在传统消费投资模型中引入了劳动供给和风险投资。第四篇论文主要讨论了连续时间下随机优化在解决世代重叠问题上的应用。其中一篇已发表在国际顶级金融期刊<>， 四篇论文在多个国际会议上作学术交流。 本项目的研究帮助培养了3名博士，21名硕士。 本项目的研究也加强了由中英美研究人员组成的投资与消费领域的研究团队的国际合作。 本项目的研究也帮助开拓了几个新的研究方向，含流动性风险的资产定价模型与投资消费策略。本项目的研究也得到了中英政府与中国社科院的支持使我们成功举办几次大型国际会议。