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中文摘要：
我们与香港杨彤教授合作用Lattice Boltzmann 方法来建立图像去噪的模型。这个工作发表在顶级杂志" IEEE Transactions on Image Processing "上，并获得了国外好评。与挪威Tai， Xuecheng教授合作提出二、四阶方程组合的模型。对"Splitting Bregman Method"，我们第一个提出了同时去噪和去模糊的快速算法，其关键是要将" K* K U "项移到线性代数方程组右边，并在两边各附加一项 " γU " 的方法，并证明了算法的收敛性。解这个线性代数方程组时，我们组合了代数多种网络法和Krylov 子空间加速方法, 使得算法快速有效。对TV-Stokes模型，我们与X.Tai合作提出了用显式分裂格式来解 " TV-Stokes " 型的非线性方程组，大大提高了计算速度。我们对不同边界条件对图像去噪的影响进行了仔细的分析和比较，给出了结论的意见。对盲目分解算法，我们修改了原来模型，用代数多种网格法来求解，提高了计算速度，获得了更好的效果。在我们研究工作的基础上，已形成了两个图像去噪和去模糊的通用软件。
结论摘要：
英文主题词Image Restoration，Lattice Boltzmann Method，Splitting Bregman Method， Algebraic Multigrid Method，Krylov Acceleration Method
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