中文摘要：

近场波动数值模拟问题的核心困难是时空四维数值模拟方法所产生的巨型计算工作量难以承受，解决问题的关键在于两个方面，即合理的数值模拟模型和高效率的计算方法。依据近场波动问题的物理特征，研究、开发一种近场波动高精度数值模拟方法，在保证数值精度和数值稳定性的条件下提高计算效率，是本项目的主要目标。在时间离散方面，剖析了著名的Newmark-β法的算法机理，揭示出其在本质上是一种分段精确法。在此基础上，提出了一种集成的结构地震反应逐步微分积分分析方法。该方法通过重构时间网格和逐时步地运用微分积分原理，显著地提高了地震反应分析的数值精度，从而在保持相同精度和稳定性的前提下较传统方法大幅度地提高了计算效率。将这种地震反应逐步DQ分析程序进一步推广用于弹塑性地震反应分析，依然可以获得理想的计算效果。在空间离散方面，引入谱元法建立近场波动数值模拟模型，基于Chebyshev正交多项式提出空间解耦的集中质量模型和混合质量模型。最后，建立了一种近场波动的谱元-微分积分数值格式。数值试验表明，该方法可以实现相当高的数值精度。