一是研究和分析Level Set界面跟踪的基本思想和方法,建立新的界面跟踪方法,构造高精度的差分格式;二是采用网格自动生成技术,建立爆炸与冲击问题的物理模型、数值方法和计算程序,解决爆炸与冲击问题中的大变形问题,提高多介质界面跟踪能力;三是讨论高精度差分格式ENO和WENO的发展及其重构过程,用Steger-Warming矢通量分裂法分解物理量,构造守恒差分方程;四是研究界面追踪的Level Set方法在爆炸与冲击问题中的应用,并通过若干典型爆炸与冲击问题的实验研究,进行比较、分析,验证数值方法的有效性和可靠性。