中文摘要：

曲线梁作为一种重要的结构形式应用广泛，也有相当的研究历史。然而曲线梁的理论分析方法并不完善，许多问题尚无解答。本课题应用固体力学和结构动力学基本理论和方法，研究了在静、动荷载和变温作用下，单跨超静定曲线梁、连续曲线梁以及空间曲线梁结构的静力和动力学响应，给出解析解答；在以下三方面取得创新性成果（1）提出平面曲线梁径向荷载和变温下静力学分析模型，给出不同支撑条件下单跨梁的内力和位移解析解答，提出多跨梁求解方法，为曲线梁设计、计算建立了理论依据；（2）建立了一般空间曲线梁自然坐标框架下的基本微分方程，并给出解析解答，曲线梁作为一种重要的结构形式应用广泛，也有相当的研究历其中计入了扭转相关的翘曲效应。由该解答可以得到不同线形、各种支撑条件以及所有荷载形式作用的曲线梁受力和变形显式解析解答。经检验该解答覆盖了已报道的几种曲线梁解析解；（3）考虑转动惯量、横向剪切变形和轴向变形的影响，建立了变曲率变挠率曲线梁自然坐标下的动力学微分方程，并应用Frobenius方法和动态刚度法得到方程解答。通过大量的典型结构算例分析和比较，上述成果的正确性得到验证。课题的研究为曲线梁理论的完善和统一做出了贡献。