本项目研究高维非线性振动系统的全局动力学的理论分析和数值方法。首先,发展了一种适用于强共振问题的高维多尺度渐进方法,建立了用于分析碰摩转子系统的庞卡莱映射法,提出基于符号运算的分段线性碰振研究方法,揭示了神经放电整数倍节律的随机共振机理。其次,基于有限时间稳定性概念,提出处理时变参数系统的非完全分岔的定性方法,分析了多种时变系统的分岔转迁和滞后现象,预测了分岔转迁值,并用于光学双稳态系统的滞后环研究。最后,推导了激发介质系统的吉布斯-激汤普逊关系,得到回卷波组织中心的运动规律治隽朔桥6偕飨低车钠倨平獯嬖谛浴1鞠钅慷陨钊肟垢呶窍咝远ρа芯考捌湓诳本项目研究高维非线性振动系统的全局动力学的理论分析和数值方法。首先,发展了一种适蒲Ъ际踔械挠τ枚加兄匾庖搴筒慰技壑怠