中文摘要：

以现代航空航天高速飞行器内外流降噪技术研发为应用背景，改进和完善流场中噪声计算方法，实现高速剪切流稳定性及其流场噪声的快速、有效的预测及分析，为工程应用提供数值手段和理论依据。 将流动稳定性分析方法抛物化稳定性方程(parabolized stability equations，PSE)应用到高速剪切流动的噪声预测研究中。PSE方法控制方程为抛物型偏微分方程，采用有限谐波分量空间推进求解，有着计算占用计算机资源少，计算耗时小的特点，是流动稳定性分析和噪声预测的快速有效的方法，有着良好的应用前景。采用PSE方法对不稳定扰动波的发展演化进行研究，实现流场结构的高效模拟，得到用于噪声辐射的近场大尺度结构。进一步结合AA(acoustic analogy)计算出远场的脉动压力，或者直接采用PSE计算出远场脉动压力，从而对远场噪声进行预测。

结论摘要：

采用抛物化稳定性方程（Parabolized Stability Equations，PSE）的新理论和方法对高速平面自由剪切层稳定性进行分析，对流场中二维和三维大尺度涡结构进行模拟，并实现超声速涡结构远场声辐射的快速模拟。对二维亚声速和超声速平面自由剪切层非线性稳定性进行了分析。模拟了扰动模态的非线性耦合发展演化过程，分析了模态之间的非线性相互作用。实现了二维亚声速和超声速平面自由剪切层非线性涡卷和涡并结构的非线性PSE模拟及分析。通过对比和验证，表明非线性PSE方法是高速平面自由剪切层内非线性大尺度拟序结构快速有效的模拟方法。通过超声速平面自由剪切层的远场脉动压力计算，对远场声辐射问题进行了模拟和分析。结果表明不稳定波的快速增长和扰动模态之间的相互作用，促使原本的均匀压力场不再是时均等压力场，且在非均匀压力场中，最强声波从涡卷或涡并区向剪切层低速流的下游远场辐射。对三维扰动的非线性发展演化进行了非线性PSE计算，数值模拟了三维超声速平面自由剪切层转捩前期的H型和K型大尺度拟序结构的发展演化，重点获得并讨论了H型二次失稳的Λ涡、发卡涡、环形涡等不同演化阶段。另一方面针对亚声速自由剪切流噪声的物理特性，采用低耗散、低色散DRP（dipersion-relation-preserving）空间离散格式和低存储优化Runge-Kutta时间推进格式，准确捕捉强剪切流动噪声的产生和辐射过程。建立Kirchhoff声外推方法，确保声远距离传播的可靠性并提高声远场求解效率。针对空间发展二维亚声速平面混合层模型，对全Navier-Stokes方程数值离散，在入口施加不稳扰动波，激励形成的涡卷、涡并及其声辐射现象。计算结果显示，频域和时域Kirchhoff声外推法均能精确求解声远场，反映出声波的指向性。应用频域Kirchhoff法分析涡并声模态特征，表明第一亚谐和基频声模态分别与第一次涡并及涡卷现象相关，但易受更强的第二次涡并声源干扰而呈现为多段指向性辐射形态；另外，改变入口第二亚谐扰动相位显著改变主导声模态的指向性。总之，发展的高精度计算方法能成功地用于高速平面自由剪切层的二维及三维流场结构的快速数值模拟工具，并能实现超声速涡结构远场声辐射的快速模拟，同时采用的近场数值模拟和远场声比拟方法实现了亚声速远场声辐射的快速模拟。