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变分法在若干非线性问题中的应用
  • 项目名称：变分法在若干非线性问题中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571098
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：郭玉霞
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：清华大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

本项目的研究内容是从实际问题出发建立和完善现代非线性分析的抽象理论，比如，强不定泛函的Morse理论，非光滑泛函的指标理论，具有跳跃非线性项的偏微分方程临界群的估计，重调和方程或方程组的Liouville定理。进而应用所建立的抽象理论研究具有深刻物理和几何背景的常微或偏微分方程解的存在性和多解性问题。项目的立项不仅可以进一步完善现代分析的理论基础，而且可以解决与实际问题紧密联系的方程解的存在性和多解性问题。

中文主题词： 变分法;Morse理论;非线性偏微分方程;Liouville定理
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 11
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Liouville Type Results for Polyharmonic Systems in $R^N$..
The stabilization of plate equation with nonlinear boundary control and variable coefficients.
Blow-up analysis for solution of the Laplacian equation with exponential Neumann boundary condition
Nonexistence of Positive Solutions for polyharmonic systems in R^N.
Liouville Type theorems for polyharmonic equations in $R^N$ and in $R^N_+.$
Liouville Type theorems for positive solutions of elliptic system in R^N.
Periodic solutions for an asymptotically linear wave equation with resonance.
Computations of critical groups and applications in nonlinear differential equations with resonance.
Existence of positive entire solutions for polyharmonic equations and systems.
Relationship of Morse indices and $L^\infty$ bound for solutions of strongly indefinite superlinear
Critical point theory for nonsmooth functionals.
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