中文摘要：

偶应力理论在实际问题中有许多重要应用，如何确定相关的本构参数，是偶应力理论应用的前提，也是其研究的重要内容。本项目从偶应力连续介质场问题出发，开展多宗量偶应力反问题演研究，主要包括1.建立适合于反演分析的偶应力正演求解模型；2.在此基础上建立对本构参数、源项、边界条件等的多宗量反演模型；3.采用多种方式，进行反问题求解，4.细致考虑初值、信息点位置/数目对反演结果的影响；5.减小和克服不适定性的影响，提高模型的抗噪能力；6.发展多宗量偶应力反问题求解的程序系统；7.如可能的话，将结合岩土工程中的偶应力反问题（如层状岩体的偶应力连续介质本构参数反演），搜集借助利用相关的工程观测资料，进行反演计算分析。据申请人目前查阅的资料来看，几乎未见国内外有偶应力反问题研究直接的文献报道。本项目研究不仅有望为偶应力理论的进一步应用提供重要的参考，也有可能在理论研究上作出有新意的工作。

结论摘要：

偶应力理论在实际问题中有许多重要应用，特别是对具有微结构材料的本构关系描述。如何确定相关的本构参数，是偶应力理论应用的前提，也是其研究的重要内容。本项目从偶应力连续介质场问题出发，开展多宗量反问题演研究，以确定包括本构参数在内的有关未知宗量。主要进展为1.建立了基于有限元/无网格技术,适合于反演分析的偶应力正演求解模型；2.在此基础上建立了对本构参数、源项、边界条件等的多宗量反演模型；3.采用高斯-牛顿、共轭梯度等方法，实现了反问题的求解，4.探讨了初值、信息点位置/数目对反演结果的影响，以及模型的抗噪能力；5. 以岩土工程为背景，进行了层状岩体的偶应力连续介质本构参数与地应力的组合反演；6.发展多宗量偶应力反问题求解的程序系统.据申请人查阅的资料来看，目前几乎未见国内外有偶应力反问题研究的直接文献报道。此外,还利用本项目基金的资助,开展了多宗量移动载荷、热传导、拉压双弹性模量反问题；旋转周期结构的无网格计算等研究。本项目的研究积累，为今年获得新的国家自然科学基金资助项目 '多宗量分数阶导数反问题的数值求解-粘弹性'（10772035），打下了良好的基础。