中文摘要：

混沌分形是一项具有跨学科前沿交叉性特点的基础性和应用基础性研究。混沌分形构图与绘制把复杂抽象混沌分形现象，通过计算机新理论新算构图，便于人们发现新现象新规律和新原理，使人们对久悬未解的一些基本难题取得突破性进展，同时促进了计算机图形学绘制技术的发展。本项目拟研究混沌分形可视化领域中三维空间具有群对称性分形集图的构图机制，并深入研究其内在的数学机理和动力学特性等一系列相关问题；同时研究这类极不规则三维分形集图的点绘制技术，包括与迭代函数系统密切相关的非边界体距离估算技术、基于点的精细化真实感绘制技术等。本项目的研究将有助于使理论分析和应用研究相互交叉、渗透，从而更深刻认识极其抽象复杂混沌分形现象，并对现有图形绘制技术作出积极贡献。

结论摘要：

本项目取得的主要研究成果包括(1) 从动力系统深入研究了三维空间中群对称性分形集图的相关构图理论(例如群对称性的不变函数相关理论和轨迹井构造理论)，以及通过研究这类极不规则三维彩色分形集图的相关绘制技术和加速技术，实现了精细化对称分形集图的绘制和可视化；(2) 研究并提出了一种基于匹配平面的鲁棒性分形图像编码(去噪)算法(HFPFIC)；(3) 在研究正交分形彩色图像编码和考虑人类视觉系统(HVS)特性的基础上，提出了一种针对彩色图像的鲁棒性分形图像水印算法；(4) 研究了分形集相关理论问题，例如对几类经典分形集平移交的分形维数和一类重叠结构分形集局部性质进行了深入研究。项目执行过程中共发表(录用)论文15篇，其中包括IEEE Trans. Image Process., Fractals等重要SCI期刊。