中文摘要：

本项目针对"脉冲子波的散射对粗糙裂纹面几何特征识别"的科学问题，采用小波理论中的零矩尺度函数对该科学问题进行建模和数值仿真分析，以及结构缩尺试样的裂纹实验研究等手段，通过样品在工作和异常载荷下裂纹对脉冲子波的散射实验分析，揭示其中的散射效应的主要规律及其对裂纹腔体几何特征识别作用，提出相应的裂纹腔体几何特征识别方法。为此，提出开展工程材料裂纹在脉冲子波作用条件下散射瞬态演化特征与本构描述，以及数值计算和试验的探索性研究，着重开展粗糙裂纹的大小、形状、位置、取向等因素对脉冲子波散射的影响机理、基于零矩尺度函数的边界元计算方法和频闪光弹性测量装置设计制作与实验研究等工作，为超声学、固体力学、断裂力学、小波分析和数值计算提供新方法，同时也为超声现象观测、断裂机理分析和故障诊断提供新技术和新工具。

结论摘要：

本项目采用小波理论中的零矩尺度函数对结构中超声波与裂纹等缺陷的散射问题进行建模和数值分析，系统地研究了零矩尺度函数的构造和性质，提出了若干计算方法，提出了相应的信号特征识别方法，设计和制作了频闪光弹性测量装置。主要研究内容和成果有提出了基于零矩尺度函数的数值计算方法。零矩尺度函数是指coiflet系的尺度函数，由于零矩尺度函数同时具有尺度函数消失矩和小波函数消失矩，简化了移动矩计算方法，使移动矩和联系系数等相关计算更方便、准确。特别是提出了基于零矩尺度函数的结构和波传播的一维和二维有限单元的构造方法，均展示了良好的求解精度。提出了求解亥姆霍兹积分方程的新的边界元构造方法，将零矩尺度函数作为基函数，从而将边界积分方程的边界量展开，利用零矩尺度函数的性质，推导出基于零矩尺度函数方法的理论公式，具有原创性。对信号识别问题，提出了半监督核边界费舍尔分析方法，能够挖掘数据的流形结构，并且同时考虑类内集中性和类间分离性，具有良好的识别特性。提出了基于动态光弹法的超声波可视化测量装置设计方案和实现了实验平台的搭建。借助FPGA开发平台编写了特定的延时程序，实现了脉冲信号的延时、脉宽、及停留时间的控制调节。另外，在结构拓扑优化的水平集方法，高速滚珠丝杠进给系统研究，机械装备在线监测、诊断与控制系统，与基于粒子群优化和进化方向操作的混合装配序列规划方法等方面也取得了一些成果。本项目研究成果进一步丰富了小波理论和应用，为超声学、断裂力学、小波分析和数值计算提供了新方法，同时也为超声现象观测、断裂机理分析和结构故障诊断提供新了技术和新工具。发表论文16篇，其中SCI收录6篇，EI收录8篇，授权专利1个，受理1个。