中文摘要：

Voronoi邻近是空间分析、空间推理及空间数据挖掘领域一个非常重要与活跃的主题。相对于Voronoi邻近的概念建模研究，其具体实现所需的支撑结构与算法研究则严重滞后，特别是在空间数据库领域几乎处于空白状态。本课题依据空间剖分原理及过滤/精炼计算策略，探索空间数据库环境下的Voronoi邻近表达结构与计算方法。在时空复杂层面，解决以下三个问题(1)Voronoi邻近的缝隙表达结构与空间索引构建方法；(2)Voronoi邻近关系与拓扑空间关系一体计算模型；(3)基于部分Voronoi图的完备Voronoi邻近提取算法。顾及原型系统的可移植性，在具体实现层面，将Voronoi邻近操作算子与查询优化处理方法构造为空间数据库的中间件形式。课题以大数据量计算为背景，阐明Voronoi邻近的简化表达方法与局部提取计算过程，研究成果对发展GIS Voronoi空间数据模型的理论与方法具有重要价值。

结论摘要：

(1) Voronoi邻近空间索引构建方法，提出一种基于约束Delaunay三角网的Voronoi邻近空间索引构建方法。针对二维空间中离散目标的Voronoi邻近查询，提出基于约束Delaunay三角剖分的Voronoi邻近隙缝表达结构-UnitsDelaunay。基本思路是在二维欧氏空间中，在Delaunay三角网空间剖分下，求得离散面目标集的“补”，然后以三角形邻近为约束条件，对“补”进行重新分类，合并及数据结构表达，形成空间目标集与Voronoi邻近关系区域相结合的空间剖分结构-UnitsDelauany。 (2)变速Voronoi图及其构建算法，应用中，由于普通Voronoi图及权重Voronoi图以速度恒定为前提并忽略诸多条件，导致Voronoi图不能较好地反映实际情况或描述自然现象，使Voronoi图的适用性受到限制。提出一种在变化权值作用下的变速Voronoi图及其构建算法。在算法描述上仅是以单因素的高程变化为例，意在较为基础地给出变速Voronoi图的典型构建过程。在实际应用中，可结合需要进行扩展。 (3)球面Delaunay三角网透视投影算法，SDTIN的投影拼接算法将目标间Voronoi邻近关系通过平面DTIN表达，适用于开、闭两种类型曲面的表面构建，具有较高的效率。提出一种基于透视投影模型的SDTIN整体构建算法，其可以避免拼接问题，提高算法的效率与适用性。此外，在数据范围上，算法也可用于构建球面局部Delaunay三角网；在构网类型上，可向球面约束Delaunay三角网扩展。 (4) Voronoi邻近查询软件原型，顾及功能的可移植性，将原型系统实现为“Voronoi邻近查询处理中间件”层，由中间件来封装空间索引建立、Voronoi邻近提取等算法，并对外提供接口，增强空间数据库系统的Voronoi邻近查询处理能力。课题组成员将研发的Voronoi邻近计算中间件搭建在某系统之上，通过提供的接口，实现地物要素间的Voronoi邻近查询，并扩展了自适应Voronoi邻近窗口查询。通过此次的初步应用与讨论，一致认为Voronoi邻近具有广泛的应用潜力有待更加深入地挖掘。 (5) 发表文章7篇，其中EI检索4篇。培养硕士研究生7人，其中，3人继续攻读本专业博士学位。