中文摘要：

在研究剪切波基本理论和特性的基础上，研究剪切波表示高维数据集的优越性，分析剪切波用于图像的稀疏表示、奇异性检测特性的有效性。针对图像处理领域中的各种应用，参考多尺度几何分析用于图像处理方面的方法，灵活构造合适的剪切波变换。同时研究人类视觉的感知特性，将剪切波变换与视觉感知特性相结合设计高效的图像去噪、图像边缘检测、图像分类和识别等算法。深入研究无水桥梁图像目标的检测与识别方法，在此基础上将Shearlet变换应用于无水桥梁图像目标的检测与识别中，探索一种高效的无水桥梁目标识别算法。这些方面的研究将会进一步促进剪切波变换在图像处理领域的应用，尤其对于无水桥梁目标的检测和识别有很大的推动作用。研究成果可应用于军事、民用、商用等相关领域，具有较高的应用价值。

结论摘要：

深入研究 Shearlet（剪切波）的基本原理和构造方法，研究分析剪切波在稀疏表示高维数据上的特性。总结剪切波相对于其他多尺度几何分析方法的优点，根据Shearlet 变换的基本理论，利用剪切波局部化特性好、方向敏感性强、最优稀疏表示的特点，针对不同类型的图像研究其应用于图像奇异性检测的方法。针对图像融合问题，在研究多尺度分析和人类视觉系统的基础上，提出基于Shearlet和PCNN的图像融合算法，实现了遥感图像的融合处理。通过和多种变换融合的图像进行主观和客观效果的比较，本算法对遥感图像具有更好的融合效果；针对图像去噪问题，充分利用Shearlet变换的多尺度、多方向等特点以及wiener滤波器对高斯白噪声优越的处理特性，提出基于wiener滤波器的Shearlet去噪方法，对含噪图像进行去噪处理。本算法对于含有高斯噪声的图像，能够取得更好的去噪效果，更能满足人的视觉心理和实际应用的要求；针对传统边缘检测方法存在的问题，提出基于shear变换的图像边缘检测的通用改进方法。利用shear变换的多方向性，传统的边缘检测方法可以更好的捕获图像的边缘信息，利用检测到的边缘信息之间的互补性，进行边缘信息的融合。本算法改善了边缘检测方法的效果，同时这种方法在多种融合方法中都适用，具有较好的应用价值；针对含有复杂普染要素的彩色地图图像中线划要素难以提取的问题，提出基于能量密度的线划要素提取算法，通过研究在单一方向上提取的线划要素存在较多信息丢失的问题，在算法过程中引入shear变换，利用shear变换的多方向性增加线划要素的方向特征，然后通过并运算，使得各个方向上的线划要素得到很好的相互补充，最终得到较为完整的线划要素信息。本算法能够很好的区分彩色图像中线划要素的线状特征和普染区的面状特征，以及shear变换增加线划要素方向特征的有效性，得到比较满意的效果；针对无水桥梁的特点，提出了基于线段复杂度和边缘密度的无水桥梁检测算法。 这些研究的开展，将会进一步开拓多尺度几何分析在图像处理中的应用，研究成果可用于军事、民用等相关领域，具有较好的理论和应用价值。