关于亚纯函数的正规族和拟正规族理论-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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关于亚纯函数的正规族和拟正规族理论

项目名称：关于亚纯函数的正规族和拟正规族理论
项目类别：面上项目
批准号：10671067
申请代码：A010503
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：庞学诚
负责人职称：教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

众所周知,正规族理论是研究函数族在球面度量下的紧致性,该理论对于我们进一步研究亚纯函数的性质起着至关重要的作用.例如复解析动力系统就是考虑函数自身迭代所形成的函数族的正规性和非正规性,产生了所谓的Julia集和Fatou集.研究这两个集合的性质就构成了这个学科的最基本的内容,所以正规族理论的发展必然会对复解析动力系统起着强有力的推动作用. 因此建立一个精密的正规定则并使之能在复解析动力系统中有着较为广泛的应用,一直是我们关心的问题. 近几年,我们与德国数学家,以色列数学家合作对正规族理论,分担值理论进行了较为深入的研究,得到了一系列的结果,为正规族理论的发展作出了新的贡献.其中最重要的贡献就是所谓的 "Zalcman-Pang"引理. 它已经成为正规族理论中的一个最强有力的工具. 通过研究，我们发现拟正规族理论在值分布研究中也能发挥重要作用。特别是，通过该理论我们解决了德国数学家W.Bergweiler提出的一个关于值分布的重要猜想。

中文主题词：正规族；拟正规族；亚纯函数；复动力系统；

结论摘要：

英文主题词normal family； quasinormal family； meromorphic functions； complex dynamilcal systems；

成果综合统计