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整体微分几何的若干问题
  • 项目名称：整体微分几何的若干问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10271106
  • 申请代码：A010301
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2003-01-01-2005-12-01
  • 项目负责人：沈一兵
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：浙江大学
  • 批准年度：2002
中文摘要：

研究黎曼流形及其子流形的整体几何性质，包括研究极小子流形、常平均曲率子流行、复子流形、辛子流形等。研究曲面到李群和对称空间的调和映射，包括环路群的作用和可积系统的应用。研究芬斯勒几何。这些研究不仅涉及众多的数学分支，而且还与理论物理相沟通，有着广阔的应用前景，是当前国内外十分活跃的核心数学研究领域之一。

中文主题词： 黎曼流形;调和映射;子流形几何;芬斯勒几何.
结论摘要：

英文主题词Riemannian manifolds; Harmonic maps; Submanifold geometry; Finsler geometry.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 17
  • 3
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
Geometry of complete hypersurfaces evolved by mean curvature flow
Hermitian-Einstein metrics on holomorphic vector bundles over Hermitian manifolds
Second variation of harmonic maps between Finsler manifolds
Convex hypersurface of prescribed Weingarten curvatures
Interior curvature bounds for a class of curvature equations
Weierstrass type representation of Willmore surfaces in
Explicit construction for harmonic surfaces in via adding unitons
On minimal immersions of into the nearly Kaehler
A compactness theorem for Yang-Mills connections
Some results on harmonic maps for Finsler manifolds
On complete hypersurfaces with constant mean curvature and finite -norm curvature in
Loop group actions and the Ribaucour transformations for flat Lagrangian submanifolds
Deforming metrics with negative curvature by a fully nonlinear flow
Quaternionic maps between quaternionic Kaehler manifolds
Hermitian Yang-Mills-Higgs metrics on complete Kaehler manifolds
Dirichlet problem for Hermitian Yang-Mills-Higgs equation over Hermitian manifolds
局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个刚性定理
会议论文
Harmonic maps between Finsler manifolds
Some results on harmonic maps between Finsler manifolds
Mean curvature flow of convex hypersurfaces prescribed Weingarten curvature
著作
《整体微分几何初步》(第二版)
《黎曼几何初步》(修订版)
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