中文摘要：

多孔介质广泛存在于自然界中，其渗透率的空间分布多是不均匀的，本项目利用现代物理学中的逾渗模型研究这一复杂物理系统。渗透率空间分布的不均匀性可以用逾渗键值的随机分布来初步表征。通过数值计算研究系统宏观渗透率在逾渗临界点附近的标度性质和临界指数，考察该临界指数与逾渗键渗透率的统计分布函数之间的依赖性以及定量的依赖关系；并试图从理论角度出发，利用平均场理论和"有效介质近似"的方法深入研究这一问题，确立该

结论摘要：

本项目利用现代物理学中的逾渗模型研究渗透率空间分布不均匀的多孔介质，用随机分布的逾渗键值表征当地渗透率，通过数值模拟研究系统宏观渗透率在逾渗临界点附近的标度性质，这在物理上等价于广泛研究的电导问题。一般认为，只要非零键值的概率密度函数的负一阶矩存在，那么逾渗模型的渗透率或电导率的临界标度指数是不变的，等同于非零键值为常数的情形（Sahimi,1983），在二维情况下，标度指数为0.9745。我们对非零键值满足均匀公布的情形作了相应的计算，发现标度指数的取值范围为[0.98,1.16],该计算结果并不支持上述"不变性"假说。同时，我们还从理论角度出发，利用"有效介质理论"深入研究这一问题。从"有效介质理论"出发，由非零键值所满足的均匀分布参数可以直接近似计算出给定逾渗概率下，系统的宏观渗透率，从而得到系统渗透率在临界点附近的临界指数。同样，由此计算得到的临界指数仍不能看做常数，这一点与直接数值模拟的结果是一致的。在本项目的资助下，我们还研究了逾渗多孔介质对吸附过程的影响，取得了初步的结果。