中文摘要：

海面的小尺度统计理论对海洋学至关重要，随机波浪理论是其中的核心部分。弱风场中毛细波谱的饱和问题是一个存在已久的问题，与海洋遥感所用的散射风速仪的工作原理密切相关，其研究可以提高海洋遥感的精度。Hilbert-Huang变换是波浪理论中国际上近期新提出的好方法，与Fourier谱分析和小波理论不同，它适用于非平稳非线性随机过程，而且它的基由问题的物理性质决定，没有随意性，虽处于发展初期，却有巨大的潜力和广阔的前景。研究内容1）用Hilbert-Huang变换系统构造随机波理论，研究波与波、波与湍流的相互作用及能量交换规律；2）作数值试验将结果与传统理论（Fourier与小波分析）对比；3）用水槽实验研究弱风场中的毛细波谱，寻找达到饱和的临界风速，分析波谱的形态、性质与风速的关系；4）把研究中所用的光学方法与研究波谱常用的示踪剂法作一些对比。

结论摘要：

Hilbert-Huang变换(HHT)是一种时间序列分析的新方法，其基本思想可归纳为任何信号都可以被分解为一组为数不多的简单波形分量的叠加，组中每一个分量都有各自不同的时空演化特征尺度。经Hilbert变换，从一组波形分量又可构造出一组便于数学处理的解析信号，而且可以在其中明确定义物理上有意义的瞬时频率。利用解析信号的瞬时频率，再结合对于波形分量的调制和能量迁移的理论分析，清楚地辨识内嵌在信号序列中的能量-频率-时间分布成为可能。本项目以HHT为基本工具，构造了非平稳非线性随机波浪的理论，提出了适合于风浪统计分析的含噪声复杂信号的混合型最优滤波方法。以均方误差为目标泛函，运用变分运算建立了最优滤波的充分必要条件并导出了相应的积分方程。用随机分析导出了概率演化的Fokker-Planck方程，并探讨了减少计算量的矩量法，利用FFT算法发展了HHT谱的快速算法。围绕高频波段的谱结构的演化过程，用统一的观点研究了包括风生波在内的各种强迫波。 讨论了粘性、表面张力、非定常性、随机性、非Gauss分布等因素的影响。揭示了粘性有耗散与不稳定的双重作用，也是波谱的峰值频率向下漂移的重要动力因子。