可分解设计的存在性与嵌入问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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可分解设计的存在性与嵌入问题的研究

项目名称：可分解设计的存在性与嵌入问题的研究
项目类别：面上项目
批准号：10471093
申请代码：A0116
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：沈灏
负责人职称：教授
依托单位：上海交通大学
批准年度：2004

中文摘要：

研究各类可分解设计的存在性与嵌入问题,以及设计的相交数与支撑数等问题.重点研究可分解GD设计的存在性与嵌入问题,以及具有循环或旋转特性的Kirkman系的存在性与构造问题.研究构作可分解设计的新方法,特别是有限几何方法,以期在k<=4时可分解GD设计的存在性与嵌入,旋转与循环可分解三元系的构造等问题的研究中取得系统的结果.同时研究可分解设计与有限几何及编码密码之间的联系,研究与可分解设计相关的几何问题,以期在有限几何的研究中取得一定进展.

中文主题词：可分解设计；嵌入；拟Kirkman集；PBD-闭集

英文摘要：

resolvable design; embedding;

英文主题词： resolvable design; embedding;

结论摘要：

1. 完全解决了k＝3时可分解GD设计的嵌入问题。 2. 完全解决了在组长为4时准可分解区组设计的嵌入问题。 3. 给出了若干类重要设计嵌入问题的简洁统一的处理方法。 4. 完全解决了k＝4时拟Kirkman系的存在性问题。 5. 完整的解决了K_{nn}-I的圈分解问题。 6. 利用有限域上的代数曲线给出可分hash族的构作方法。 7．首次提出用PBD-闭集的理论研究常合成码的构造并取得初步成果。

成果综合统计