中文摘要：

本项目研究了微分-代数系统及混沌系统的许多控制问题。首先，对一般性的非正则微分-代数系统，提出了一种标准形并给出了具体算法，在此算法下，可得到系统的容许初值集。在此基础上，进一步研究了能控性问题，得到了系统能控的充要条件。其次，对于一般形式的非线性微分-代数系统， 获得了容许初值集的算法，在一定条件下，给出了动态反馈镇定控制器的设计。第三，对于带干扰及未知输入动态的一类不确定非线性微分-代数系统，类似于正常系统引入了输入-状态稳定（ISS）的概念。在一定条件下，考虑了鲁棒控制问题，给出了一类鲁棒镇定控制器的设计。最后，研究了混沌系统的时间滞后反馈控制，对连续混沌系统，考虑了利用递推的非线性时间滞后反馈控制器镇定未知的目标周期轨道，发现闭环系统是一个非线性滞后微分-代数系统，利用微分-代数系统的特性严格证明了闭环系统在未知的目标周期轨道上的稳定性。对于单输入离散混沌系统，解决了混沌控制界长期没有解决的一个公开问题，即经时间滞后反馈控制能稳的充要条件，并且把这一成果推广到了带多滞后的广义时间滞后反馈控制问题，对于它的限制问题给出了完全的描述。