中文摘要：

地球物理反演是地球科学的基本问题之一，除观测干扰和误差无法避免外，造成反演结果不惟一的另一主要原因是观测资料的不全面性。非线性理论的研究成果，为非线性大地测量地球物理反演问题的算法研究提供了新的平台；在利用非线性算法处理反演问题观测误差的基础上，充分利用当前多类型观测资料的联合反演是解决反演问题不惟一性的研究方向。本项目通过半线性方法综合当前非线性反演问题与线性理论的最新成果与各自优点，用逐类滤波算法代替整体算法以解决迭代定权时严密赫尔默特方差分量估计公式的应用困难，同时半线性算法也为严密方差分量估计在非线性联合反演中解决定权问题铺平了道路，有助于正确确定各类观测数据的权重、实现联合反演，进而获得合理反演结果。本课题着眼于非线性联合反演的通用算法，项目的研究将进一步完善和发展现代地球物理反演理论、推动多学科观测资料的联合研究。

结论摘要：

多种类型观测数据的联合反演是大地测量学深入地学领域的主要手段，本项目以大地测量非线性联合反演为主要研究内容，采用半线性方法实现对非线性反演结果的精度评定，结合赫尔默特方差分量估计公式，提出了具有自适应权比的大地测量联合反演序贯算法；并总结当前联合反演中确定不同种类观测数据权比的方法，提出了相对权比确定的两步法，是对几种常用方法的系统概括。在一般的非线性反演中，由于建模近似（如非线性观测方程的线性化）造成的模型误差，项目组系统研究了总体最小二乘理论，并将其应用于大地测量反演问题，通过区域应变参数反演的算例发现基于总体最小二乘方法所得的结果更合理。大地测量反演中的等式约束的往往具有病态性，通常的截断奇异值分解法虽然计算简单、结果稳定，但也存在因舍弃造成相关的约束条件而引起信息损失的缺点。针对该问题及其截断奇异值分解法的优缺点，项目组提出了附有病态约束矩阵反演的岭估计解法及其精度评定方法，有效地避免了直接求逆无法得到稳定解的情况。在理论研究的基础上，项目组利用不同轨道、不同波长的Envisat/ASAR影像、ALOS/PALSAR影像数据反演确定了2008年10月6日西藏当雄Mw 6.3级地震的精细震源参数；处理 Envisat/ASAR 雷达影像获取了 2008 年 11 月 10 日青海大柴旦 Mw6.3 级地震 InSAR 同震形变场数据和地震位错模型参数；利用多期 GPS 观测资料测定的青藏高原 GPS 监测站的三维位移速率，反演求得了喜马拉雅块体的形变情况；通过分析计算2008年汶川地震后震区附近 GPS 连续观测站的时间序列数据，得到震后松弛时间及各测站的震后位移，并基于粘弹性松弛模型，对震后位移进行模拟反演，得到了该地区地壳的弹性层厚度和粘弹性层的粘滞系数。这些结果与已有的地震学和地球物理学成果符合很好。项目组共发表论文13篇，参加重要的国内国际会议4人次，项目组有3名博士生完成学位论文，达到了预期的研究目标。