中文摘要：

电力电子切换系统中的分岔现象的分析及其控制问题已成为该行业的研究热点. 本项目将利用非线性动力学和分岔理论的方法以及计算机仿真的手段, 对电力电子系统中的分岔现象作深入的研究, 内容包括: 针对一个单阶PFC切换系统, 选择适当的建模方式及理论分析方法, 进一步分析它在慢速尺度下的不稳定问题, 并给出面向设计的分析结果; 对于简单适用的直流/直流切换系统, 研究同时发生快速和慢速尺度下的分岔与混沌

结论摘要：

对于具有确定拓扑结构的复杂动力网络，很多文章研究了其几何特性，同步以及控制等。但是，一个网络的具体结构往往是未知或者不确定的。本项目中，我们提出一种自适应反馈技巧识别具有耦合时变延迟的一般加权复杂动力网络。基于LaSalle不变原理，给出了严格的数学证明。所提出的方法适用于网络节点相同，不同甚至是时变的加权动力网络，而且它可以迅速监视网络拓扑结构的变化。与以往的方法相比，我们首先是引入了时变延迟。而且，权矩阵不必对称或者不可约，而内联矩阵也不必对称。因此，我们的方法对于一大类实际的加权网络均适用。另外，混沌系统界的估计是一个重要的研究方向，但是也很有挑战性，本项目中，我们还对超混沌Lorenz-Haken系统进行了最终界以及正向不变集的研究。 在这两个方向，我们各有一篇文章被国际刊物接受。