中文摘要：

最近几年, 超材料由于其独特的电磁特性迅速成为电磁学、光学、材料学和纳米技术等领域的前沿之一。随着非线性超材料在理论和实验上取得重大进展，非线性超材料中的超短电磁脉冲传输成为一个新的研究热点，而同时具有电和磁非线性极化的双非线性超材料为实现电磁波的传输和控制提供了更大的自由度。本项目拟在深入研究双非线性超材料丰富可调控的电磁特性基础上，以耦合非线性薛定谔方程为模型，通过解析和数值的方法研究双非线性超材料中超短电磁脉冲的传输特性，深入分析各种线性和非线性效应对调制不稳定性和复合孤波的形成及传输的影响。开展对这一项目的研究不仅会对非线性超材料中电磁脉冲的传输特性有更深的科学理解，而且对开发和研制基于可调控非线性超材料的光开关、光耦合和光存储等光器件提供理论依据。因此开展本项目的研究既有重要的科学意义，也有潜在的应用价值。

结论摘要：

超材料由于其独特的电磁特性已经成为电磁学、光学、材料学和纳米技术等领域的前沿之一。随着非线性超材料在理论和实验上取得重大进展，非线性超材料中的超短电磁脉冲传输成为一个新的研究热点。本项目在深入研究双非线性超材料丰富可调控的电磁特性的基础上，以非线性薛定谔方程为模型，解析和数值研究了各种线性和非线性效应下新的调制不稳定性以及一系列孤波的存在条件和传输特性，并对等离子超材料中电磁波的传输特性进行了探索性研究。研究结果表明1）在自陡峭、赝五阶非线性和拉曼延迟效应的竞争作用下，调制不稳定性发生在不同的区域、呈现出不同的阈值功率和阈值频率；拉曼效应放宽了调制不稳定发生条件，使增益谱拓展到无限高频段；且拉曼延迟效应主导了新增区域的调制不稳定性，而自陡峭及赝五次非线性联合效应主导了原有区域的调制不稳定性。2）在双非线性超材料中，当非线性损耗/增益和线性增益/损耗相互补偿时可存在非线性啁啾自孤子，自孤子的振幅、脉宽、波数及啁啾参量在不同非线性和色散区域随着非线性损耗/增益和线性增益/损耗变化不同。3）在非线性超材料中可以存在一种双极复合孤波和一种亮-灰的复合孤波。群速度色散和克尔非线性的联合效应对双极复合孤波的存在起决定作用，而三阶色散和四阶色散主要影响孤波的传输特性如振幅、脉宽和速度等。亮-灰的复合孤波可以表现为类亮和类暗孤子的形式，具有不同的平台或背景以及幅度和脉宽，存在于不同的非线性和色散区，具有不同的电磁特性。4）在忽略自陡峭效应或考虑自陡峭效应时，在超常材料中分别存在三组形式完全不同的亮、暗类孤波，它们可以存在于超材料的多个不同区域，具有不同的孤子特征。这三组亮、暗类孤波有一个共同的特点是都包含一自由参数，该自由参数放宽了孤子存在的条件，使这些组孤波可以存在于多个非线性和色散结合的区域。本项目的研究结果对寻找非线性超材料中更多不同类型、更宽范围的的孤波具有重要意义，对研究和开发以超材料中超短脉冲作为信息载体的通信系统提供了理论依据。