中文摘要：

多层结构是国防和汽车等领域中的重要结构。各层材料力学、热学等特性的差异以及高温高压的工况使得多层结构较易产生裂纹。随着外载的变化，裂纹将进一步扩展、贯通或在其它位置萌生，导致整个结构的承载力、可靠性和稳定性等都大大降低甚至最终失效。扩展有限元法是近年兴起的一种求解不连续问题的新型数值方法。本项目将以平面问题和空间轴对称问题为考察对象，发展用于研究弹性/粘弹性多层结构中裂纹生长规律的扩展有限元法。通过该方法，本项目将分析裂纹在完整结构中萌生和发展的整个过程对层内裂纹，将着重关注其在层内/折向界面/侵入另一层继续扩展的各个细节；对层间裂纹，将模拟裂纹在界面处萌生、沿界面/折向基体继续生长的整个过程；与此同时，将围绕各层材料的物理和几何参数等对裂纹生长规律的影响进行全面细致的研究。本项目将充分展示扩展有限元法在处理复杂裂纹问题上的独特优势，研究成果可望迅速用于航天、能源、交通等重要领域。

结论摘要：

多层结构是国防和汽车等领域中的重要结构。各层材料力学、热学等特性的差异以及高温高压的工况使得多层结构较易产生裂纹。随着外载的变化，裂纹将进一步扩展、贯通或在其它位置萌生，导致整个结构的承载力、可靠性和稳定性等都大大降低甚至最终失效。考虑到多层结构断裂问题的重要性和复杂性，本项目基于扩展有限元法(XFEM)这一分析不连续演化问题的强有力数值方法对此类问题开展研究。结合项目计划书，本课题组主要完成了以下四方面的研究工作 (1)双层结构中静止界面裂纹问题的扩展有限元分析； (2)双层结构中界面裂纹准静态扩展问题的扩展有限元分析； (3)多层结构中静止界面裂纹及其准静态扩展问题的扩展有限元分析； (4)多层结构中新裂纹的萌生及其演化问题的扩展有限元分析。 三年以来，本项目组通过较细致的分工与合作，在围绕以上几方面开展的研究工作中取得了一定的成果，主要表现在 (1)建立了用于双层结构中静止界面裂纹问题分析的物理模型，完成了扩展有限元方程的推导及相应Fortran程序的编制和调试工作，通过对典型问题的测试验证了方法及程序的正确性和精度； (2)确定了适用本项目研究对象的裂纹扩展准则，并将其引入扩展有限元方法，据此完成了用于模拟双层结构中界面裂纹准静态扩展问题的Fortran程序编制及调试工作，通过对典型问题的测试验证了方法及程序的正确性； (3)考虑到本项目的主要研究对象为多层（三层及以上）结构，在完成对双层结构中界面裂纹问题（包括静止裂纹问题及裂纹准静态扩展问题）考察的基础上，进一步发展了用于分析多层结构中界面裂纹及其扩展问题的扩展有限元法，编制了相应的Fortran程序，据此对典型多层结构中的界面裂纹问题进行了数值模拟和分析； (4)发展用于分析多层结构中裂纹萌生和演化问题的扩展有限元法是本项目的终极目标，在前述研究的基础上，进一步发展了用于模拟多层结构中裂缝萌生和扩展问题的扩展有限元法，编制了相应的Fortran程序，对典型问题的测试表明本项目发展的扩展有限元方法可以对多层结构中新裂纹的萌生和演化过程进行有效地跟踪。 本项目充分展示了扩展有限元法在处理复杂裂纹问题上的独特优势，研究成果可望用于航天、能源、交通等重要领域。