中文摘要：

非均匀系统的动力学行为是凝聚态物理和非平衡态统计物理领域中重要的研究课题。本项目在准周期与非周期电子和量子自旋系统定态性质的基础上，运用传统的研究多体系统动力学的方法，发展一些研究非周期系统动力学的方法，对几种准周期和非周期自旋和电子系统的若干动力学与相关问题进行较系统的研究。主要研究准周期和非周期横场中量子XY链的绝热动力学与KB机制，研究它们与系统结构之间的关系；应用求解量子刘维尔方程的方法研究与不同热源相连的准周期和非周期量子XY链和电子系统的非平衡态热传导、自旋流等，以及非平衡态相变问题；应用数值方法系统研究准周期和非周期的非线性系统的量子波包扩散问题。通过这些研究使我们对准周期和非周期系统的动力学性质以及它们与系统结构间的关系有较系统的了解。它的研究对于了解非均匀系统的动力学性质、量子系统的非平衡输运等有重要意义，而且对于量子信息、BEC动力学、新型功能材料的设计等也有积极意义。

结论摘要：

非均匀系统的动力学行为是凝聚态物理和非平衡态统计物理领域中重要的研究课题。通过三年多的研究，我们系统地研究了嵌在均匀链内的非周期结构中波包的量子超扩散行为、发现这些系统中都存在瞬时超扩散现象和扩散到非扩散的转变，并通过系统本征态的详细分析解释了产生这些现象的原因；研究了线性和非线性广义Fibonacci系统中的波包扩散行为、延时响应的非线性相互作用对无序链中波包扩散的影响以及两类扩展Harper模型中电子波包的扩散；应用数值求解Lindblad型量子主方程的方法系统研究了两端与不同温度相联的非周期量子Ising链的热传导问题，以及DM相互作用对非周期量子Ising链的热传导问题的影响，发现虽然这些系统都是可积的，但系统的定态都存在能量梯度，并可通过改变相互作用的强度之比、横场强度和DM相互作用强度使系统从奇异的热导体转变到热的绝缘体；系统地研究了一个量子比特与横场中的非均匀各向异性XY链耦合的系统中Loschmidt回声问题，发现可以通过测量Loschmidt回声及其短时振荡行为来找到系统的量子相变点，并区分两类不同的量子相变；应用传统的方法和量子纠缠的概念系统地研究了具有XZY-YZX型三自旋相互作用的各向异性XY链的相和量子相变问题，发现系统中存在一个无能隙的螺旋相，其纠缠行为与顺磁和铁磁相不同；应用量子纠缠中的概念系统研究了均匀横场中周期的各向异性XY自旋链的Ising相变和各向异性相变，发现在两个相变处纠缠行为也不同；应用von Neumann熵等系统研究了在一维具有长程关联无序的势场中运动的电子性质和局域非局域转变，应用局域平均电子态密度等系统研究了在非均匀势场中电子态的局域化问题；通过这些研究，取得了一些研究成果，已在国内外杂志上发表论文15篇（全部被SCI收录，其中Phys. Rev. Lett. 上1篇，Phys. Rev.系列上4篇）。它们的研究对于了解非均匀系统的动力学性质、量子系统的非平衡输运等有重要意义。 对照项目立项时的研究计划，我们很好地完成了准周期和非周期的非线性系统的量子波包扩散问题和准周期和非周期量子系统的非平衡态热传导的问题的研究工作，完成了与准周期和非周期横场中量子XY链的绝热动力学相关的Loschmidt回声问题的研究。增加了研究三自旋系统的量子相变和长程关联系统中电子性质的研究。