中文摘要：

Takagi-Sugeno模糊模型是上世纪80年代中期出现的一种描述复杂工业过程的非线性模型。由于其结构简单，处理起来较一般的非线性模型方便，该模型很快就被国际控制领域的学者接受并推广。到目前为止，基于这种非线性模型发展起来的控制理论日臻完善。然而，现有的理论大都是在时域中提出的，一般都表现为线性矩阵不等式组，并依靠计算机进行数值求解。本基金课题研究如何在频域中分析 T-S模糊系统的特性，试图给出T-S模糊控制系统的频域分析与设计方法。同时域方法相比，频域方法具有直观明了、图形化的特点，易于被广大工程技术人员接受。我们从模糊控制系统的函数特性出发，利用圆判据、离轴圆判据、波波夫判据以及小增益定理来分析特定的单入单出、双入单出、多入多出T-S模糊系统以及含时滞环节的模糊系统的Lyapunov意义以及输入输出意义下的稳定性，得到了若干具有很好图形化特点的稳定性分析条件，得到了一类T-S系统的L2和L_infinity 增益的一个上界，其中L2增益的上界具有很好的频域图形化特点。此外，我们提出了一种新的模糊输入输出模型。这些研究成果是已有的T-S系统时域分析与设计方法必要的和有益的补充。