中文摘要：

非参数方法不依赖于模型的较多先验信息，且可以对付随机性、时变性和非线性，在系统辨识与控制的各种方法中起着重要的作用。局部多项式方法是非参数统计中最重要的工具之一。研究递推局部多项式方法及其在非线性系统辨识与自适应控制中的应用，有重要的意义。目前对该方法的研究大都是基于离线算法，且其统计性质的获得需要很强的条件。相对而言递推算法有着独特的优势。我们研究递推的局部多项式回归估计，探讨算法收敛的持续激励条件，并证明收敛性。进而将之应用于非线性ARX(NARX)系统、仿射NARX和非线性自回归条件异方差模型的辨识，同时考虑量测带误差的情形，并证明算法的收敛性。最后，从控制项增益已知的仿射NARX系统着手，研究其在自适应控制中的应用。从递推算法的角度研究局部多项式回归估计并将之应用于非线性系统辨识与控制，是以往工作中几乎没有考虑过的。由于它相比经典核回归估计的优势，有许多深刻的问题值得去研究。