中文摘要：

群与图是代数与组合研究领域十分活跃的分支，用群论方法研究图的对称性不仅有助于揭示图本身的组合的性质，也可以反过来帮助理解群的子群结构。距离传递图是具有较强对称性的图类，对其研究对于群论、图论以及信息科学技术的发展与应用具有重要的理论意义与广阔的应用前景。本课题将通过群论与图论相结合的方法，特别是运用拟本原群的理论与方法以及有限单群分类的深刻结果开展对于距离正则图的点稳定化子研究，进而完成某些单群类上距离正则图和Cayley距离正则图的构造与分类，进一步，也为距离正则图的构造与分类的理论与应用探索更为普遍的研究理论与方法。另外，由于距离传递图是对称性最高、从而其自同构群相对较大的一类图，其自同构群具有丰富的代数子结构，这使得人们在距离正则图的研究中又可能运用群论、代数组合论、表示论等理论和方法，在探索距离对称图的性质同时，加深对群的结构，特别是子群结构及其相应的几何性质的理解，促进相关领域的