中文摘要：

多尺度系统灾变的突发性和不确定性（样本个性）是现阶段固体力学、物理学、材料科学、及一些其它相关学科所面临的一个共同的、重要的复杂性难题。本课题着重研究灾变不确定性的机理与规律。我们的初步探索表明，灾变的不确定性联系于介质的细观无序非均匀性与动力学非线性的耦合效应。这使得系统在损伤演化过程中某些无序的细观细节被强烈放大，呈现为宏观不确定性。在这个过程中，演化过程的局部化起关键性作用。同时，这种不确定性可能受某种不确定关系的制约。本课题拟沿此线索作进一步探索。进一步发展多尺度系统的非平衡非线性演化理论和驱动非线性阈值模型，研究灾变的条件、机理和特征，着重研究灾变不确定性的表征以及相应的不确定关系。对于影响灾变不确定性的因素，主要考虑细观非均匀性与控制场重分布的耦合效应，以及非线性演化过程中的局部化效应。此项研究有助于加深对多尺度非线性系统灾变行为的了解，并可为多尺度问题提供一些新的概念和途径。

结论摘要：

多尺度系统灾变的突发性和不确定性（样本个性）是现阶段固体力学、物理学、材料科学、以及一些其它相关学科所面临的共同的、重要的复杂性难题。本项目着重研究灾变不确定性的机理与规律。主要进展如下基于驱动非线性阈值模型，发展了统计细观损伤力学理论，并在此基础上构建了相应的多尺度自适应有限元方法，通过数值模拟进一步阐明了灾变的不确定性联系于介质的细观无序非均匀性与控制场重分布的动力学非线性之间的耦合效应，它使得系统在损伤演化过程中某些无序性细节被强烈放大，最终导致宏观不确定性。发现细观非均匀性和损伤局部化对灾变的不确定性起关键性作用。基于平均场模型导出了系统对外界控制变量的响应敏感度与灾变这两种不确定现象之间的相关性；基于分区平均场近似，导出了局部化尺度与灾变点这两个不确定量之间的定量关系。构建了实验观测系统，对大量岩石样本进行单轴压缩实验，验证了上述理论结果。此项研究有助于加深对多尺度非线性系统灾变行为的了解，并可为灾变预测提供新的思路。