中文摘要：

介观粒子与电解质液体界面双电层的研究是理解包括胶体，生物大分子等复杂带电系统的物化性质的核心问题。由于离子的静电关联效应，传统的平均场理论无法解释同电粒子相吸等物理现象。原子尺度的计算机模拟现在可以处理百万粒子的体系，但是比需要描述的介观双电层体系仍然要小3-4个数量级。因此，改进处理介电边界的连续介质理论，并发展相应的高效可并行化算法，使之能更有效地处理静电关联，并更加适合于大规模的计算机模拟，将具有极大的理论和实际意义。为此，本项目将研究以下课题１.发展离子与界面相互作用的快速算法，在蒙特卡洛模拟方法中实现快速多极子和加强采样算法，并应用于强带电系统；2.发展离子和尺寸关联的近似方法，建立新型的连续介质模型并设计数值求解算法；3.在此基础上，结合已有的电泳实验结果，研究胶体系统的平衡态性质；4.进一步推广于研究生物膜，DNA和电化学电容器等相关系统的建模，算法及物理性质。

结论摘要：

静电相互作用的建模和快速计算是胶体和生物大分子研究的核心问题。本项目研究了界面双电层结构的快速计算机模拟算法和数学建模，在多个方面取得了重要进展。在粒子模拟方面，我们发展了变介电系数的单介质球和多介质球的格林函数问题的快速算法，并应用于理解不同环境中的球双电层结构及双电层相互作用，如电荷反转和同电相互吸引现象。在连续介质理论方面，我们基于自洽场理论解析计算了非线性的格林函数，发展了包含静电关联和体积效应的新模型，并发展了基于选择性求逆的快速数值方法，对库仑多体现象得到了比较深入的理论理解。