本课题研究量子密码协议和量子纠错码。主要研究内容包括量子密码协议安全性的合理定义及量子密码协议分析模型、量子单向函数及其在量子密码协议设计中的应用、基于计算假设的两方协议(包括量子比特承诺和遗忘式传输协议)的设计与分析、量子消息的数字签名和认证、量子纠错码的构造及其在量子密码协议中的应用。这对于建立安全、高效的量子密码网络和新型的信息安全理论有重要的理论和实际意义。
本项目主要对量子纠错理论、量子密码协议以及量子纠错码在量子密码中的应用展开研究。在量子纠错码理论部分,研究了非二元量子BCH码的构造问题,给出了经典BCH码具有自正交性质的充分必要条件,讨论了一类量子BCH码的自同构性质,研究了逻辑函数与量子纠错码之间的关系。在此基础上,我们还翻译了一本有关纠错理论和量子密码学的专著。在量子密码协议部分,我们主要研究了量子数字签名、量子消息认证、计算安全的量子比特承诺和健忘传输协议,并对背包问题进行了量子算法分析,丰富了量子密码的研究成果。结合量子密码协议和量子纠错码理论的研究成果,我们提出了基于量子CSS纠错码的量子公钥密码算法、消息认证协议和量子安全直接传输协议等,拓宽了量子密码的研究思路。此外,我们还对信息安全及其评价理论、传统密码协议的分析与应用进行了相关的扩展研究。