中文摘要：

"过渡"是自然界和现实社会普遍存在的现象。本项目主要目标为涉及到过渡现象的科学研究、工程技术、社会管理提供一种采用逻辑真值定性、数据数值定量处理过渡现象的方法。研究内容如下从现象角度研究过渡概念，形式化建立过渡的表示形式，并研究过渡的一般性质；构建以命题演算和谓词演算为主要内容的可靠的过渡逻辑演算系统，为处理过渡现象提供坚实的逻辑基础；面向应用，研究过渡逻辑真值程度的数值化度量；拟用所建立的度量方法处理信息科学中的二至三个实际问题，验证其处理过渡现象的有效性。上述研究内容将初步形成有关"过渡"的知识结构。在申请书的"拟解决的关键问题"部分简要介绍了我们前期的研究，包括"过渡"概念的形式化描述，体现动态特征的量词，过渡逻辑真值程度的数值化处理思路。

结论摘要：

“过渡”是指事物从一种形态逐渐地转入另一种形态的过程，它一种普遍存在的自然现象。以 “过渡”为主题的论文数以百万计，涉及几乎所有学科。这些论文对过渡的研究有相当多的贡献，然而，绝大多数属于特定领域的研究。因此, 对其进行一般性的研究具有基础理论意义和实用价值。本项目主要目标是建立一种采用逻辑真值定性和数据数值定量方式量化处理过渡现象的一般方法。我们从现象角度研究了过渡概念，在实数域建立“过渡”的形式化定义，并研究了过渡的一般性质；我们创建了过渡联结词并用它们构建了两种过渡逻辑系统过渡逻辑系统和四值过渡语句演算，并证明了它们的可靠性和完备性；提出了一种一般性的面向应用的处理过渡现象的量化方法。该方法主要包含真值程度的度量和过渡程度的度量。结合已有的或自创的描述欲处理问题的数学模型，真值程度的度量采用逻辑方式对该问题中的过渡特性进行定性，并采用比率方式计算相对于真值的程度，且从个体与集合、一维与n维、离散与连续等方面对它们进行了讨论。在真值程度的基础上刻画和度量了过渡程度，还采用定义方式描述了表示过渡程度的过渡熵。为使度量值归一化，我们还建立了标准度。过渡与不确定密切相关。处理随机性的概率论把握了事件从因向果的过渡程度，处理模糊性的多种方法都是要确定由彼向此或由此向彼之间差异的程度，因此，“过渡”是“模糊性”和“随机性”的上位概念。我们研究了不确定的基本问题，构造了不确定的存在形式——Quine空间，并提出单相不确定和二相不确定的度量模型。应用研究主要在三个方面。采用真值程度度量方法建立了图像像素点间和图像集合的相似性度量, 并以其讨论了边缘检测算法、图像匹配算法、图像保真度算法，且将其应用于医学图像处理。在模式识别方面构建了一个基于真值程度度量的模糊分类器，并用该分类器提出对已分段图像中的模糊数字进行脱机识别的方法(DNRBM)。在自然语言处理方面，建立了褒、贬的真值程度的计算模型，并用其对英文频度副词和程度副词的模糊语义进行量化处理。我们还根据专业和兴趣，在计算机体系结构、数据挖掘、人工智能、大数据、教育等方面进行研究，取得一些成果。自2012年以来，已发表论文40篇。其中期刊论文25篇，会议论文15篇；SCI收录3篇，EI收录16篇。另有4篇英文论文待发表。申请发明专利19项，已获授权1项。