中文摘要：

本项目将致力于风险过程的渐近分析及其在金融保险中的应用，其中两个主要研究方向分别是1）带有各种相依机构的扩展风险模型的渐近性质以及2）渐近意义下金融风险和保险风险之间的相互作用关系。当允许风险模型中存在相依结构时，传统基于独立性的方法和技巧将失效。因此在第一个研究课题中我们将利用渐近的思想处理遇到的问题，所用的主要方法来源于极值理论。我们力争在标准更新风险模型中引入一些具有可操作性的相依结构，并在新模型下推导出关于破产概率、累计风险尾概率等重要保险量的渐近公式。对于第二个课题的研究将涉及一些复杂的跳扩散风险模型，比如由二元Lévy过程驱动的风险模型。我们将使用近现代随机过程和随机分析的经典方法和技巧，包括鞅方法、停时技巧、以及随机控制理论等。事实上，我们已就一类离散时间风险模型展开了此方向的研究并取得了一些很好的成果，在此基础上本项目将力争把已得结果推广延伸到更复杂的连续时间风险模型。